theorem LieSubmodule.toSubmodule_mono {R : Type u_1} [CommRing R] {L : Type u_2} [LieRing L] {M : Type u_3} [AddCommGroup M] [Module R M] [LieRingModule L M] {N N' : LieSubmodule R L M} (h : N ≤ N') : ↑N ≤ ↑N'